Thứ Sáu, 3 tháng 3, 2023
Phạm Minh Hoàng: Thế nào là một năm nhuận
Cứ đến cuối tháng 2 hàng năm là nhiều người sẽ tự hỏi : tại sao tháng 2 có lúc 28 và có lúc 29 ngày, nghĩa là năm nào nhuận, năm nào không.
Trước tiên, chắc mọi người đều biết là Trái đất quay chung quanh Mặt trời trong vòng 365 ngày. Nhưng thực ra con số này là 365 ngày và 6 tiếng. Điều đó có nghĩa là khi lấy 365 ngày là chúng ta đã “để mất”6 tiếng mỗi năm hay 24 tiếng mỗi 4 năm. Và để điều chỉnh lại, thì cứ mỗi 4 năm người ta sẽ tạo ra một năm có 366 ngày và cái ngày dư đó sẽ được thêm vào cuối tháng 2 nghĩa là năm đó sẽ có ngày 29/2 và người gọi là năm nhuận.
Và để chọn năm nào là nhuận trong 4 năm đó thì các nhà toán học chọn ra một cách rất đơn giản, chúng ta sẽ lấy hai số sau cùng của năm và đem chia cho 4. Nếu chia chẵn thì đó là năm nhuận. Thí dụ năm nay 2023 không nhuận vì 23 không chia chẵn cho 4, và sang năm 2024 thì sẽ nhuận.
Tuy nhiên, việc nhuận hay không không ngừng ở đây, vì trên thực tế Trái đất quay chung quanh Mặt trời không phải là 365 cộng với đúng 6 tiếng mà chỉ là 365 ngày và 5 h 48’ 45” hay 365 + 0,242 ngày, nghĩa là 4 năm dư 4 × 0,242 hay 0,968 ngày. Chính vì thế khi chúng ta bù 1 ngày mỗi 4 năm thì có nghĩa là đã bù dư 1 − 0,968 = 0,031250 ngày mỗi 4 năm hay 3,125 ngày mỗi 400 năm.
Vậy thì phải tìm cách bỏ đi 3 ngày mỗi 400 năm.
Và đến đây các nhà toán học lại trổ tài để tìm ra một cách rất dễ : Mỗi lần bước sang thế kỷ mới (nghĩa là năm đó tận cùng bằng 00 (thí dụ 1900, 2000, 2100…những năm này trên nguyên tắc là nhuận vì hai số sau cùng là 00 chia chẵn cho 4), thì chúng ta phải áp dụng quy tắc khác, đó là lấy 2 số đầu để chia cho 4. Nếu chẵn thì nhuận.
Và nếu như thế trong các năm 1900, 2000, 2100, 2200 thì chỉ có năm 2000 là nhuận (20 chia chẵn cho 4) và từ 1900 đến 2200 là đúng 400 năm. Trong 400 năm đó chúng ta đã bỏ đi được 3 ngày.
Để kiểm chứng những gì chúng tôi trình bày các bạn có thể vào trang https://www.calendar-365.com/2200-calendar.html để xem tháng 2/2200 chỉ có 28 ngày. Đây là năm 2200, các bạn có thể tìm hiểu các năm khác trên website này.
Chúng ta vừa giải quyết thêm một bước thứ hai.
Tuy nhiên, vấn đề cũng chưa chấm dứt, vì mỗi 400 năm dư 3,125 ngày mà chúng ta chỉ bỏ 3 ngày, nghĩa là còn dư 0,125 ngày mỗi 400 năm. Có nghĩa là cứ 400/0,125=3200 năm thì lại phải bỏ thêm 1 ngày !
3200 năm trước thì chúng ta không biết thế nào và 3200 năm sau (khoảng năm 5200) thì chúng ta cũng…không biết luôn. Lý do là vì nếu có một biến cố nào về thiên văn (Mặt Trăng rời xa Trái đất hơn bây giờ, va chạm thiên thạch với các hành tinh…) làm chu kỳ Trái đất quanh Mặt trời sẽ thay đổi chứ không phải 365 + 5 h 48’ 45” như bây giờ.
Và 3200 năm sau có lẽ con người sẽ tìm ra cách giải quyết 1 ngày còn dư.
Phạm Minh Hoàng (Paris, 28/2/2023)
Trước tiên, chắc mọi người đều biết là Trái đất quay chung quanh Mặt trời trong vòng 365 ngày. Nhưng thực ra con số này là 365 ngày và 6 tiếng. Điều đó có nghĩa là khi lấy 365 ngày là chúng ta đã “để mất”6 tiếng mỗi năm hay 24 tiếng mỗi 4 năm. Và để điều chỉnh lại, thì cứ mỗi 4 năm người ta sẽ tạo ra một năm có 366 ngày và cái ngày dư đó sẽ được thêm vào cuối tháng 2 nghĩa là năm đó sẽ có ngày 29/2 và người gọi là năm nhuận.
Và để chọn năm nào là nhuận trong 4 năm đó thì các nhà toán học chọn ra một cách rất đơn giản, chúng ta sẽ lấy hai số sau cùng của năm và đem chia cho 4. Nếu chia chẵn thì đó là năm nhuận. Thí dụ năm nay 2023 không nhuận vì 23 không chia chẵn cho 4, và sang năm 2024 thì sẽ nhuận.
Tuy nhiên, việc nhuận hay không không ngừng ở đây, vì trên thực tế Trái đất quay chung quanh Mặt trời không phải là 365 cộng với đúng 6 tiếng mà chỉ là 365 ngày và 5 h 48’ 45” hay 365 + 0,242 ngày, nghĩa là 4 năm dư 4 × 0,242 hay 0,968 ngày. Chính vì thế khi chúng ta bù 1 ngày mỗi 4 năm thì có nghĩa là đã bù dư 1 − 0,968 = 0,031250 ngày mỗi 4 năm hay 3,125 ngày mỗi 400 năm.
Vậy thì phải tìm cách bỏ đi 3 ngày mỗi 400 năm.
Và đến đây các nhà toán học lại trổ tài để tìm ra một cách rất dễ : Mỗi lần bước sang thế kỷ mới (nghĩa là năm đó tận cùng bằng 00 (thí dụ 1900, 2000, 2100…những năm này trên nguyên tắc là nhuận vì hai số sau cùng là 00 chia chẵn cho 4), thì chúng ta phải áp dụng quy tắc khác, đó là lấy 2 số đầu để chia cho 4. Nếu chẵn thì nhuận.
Và nếu như thế trong các năm 1900, 2000, 2100, 2200 thì chỉ có năm 2000 là nhuận (20 chia chẵn cho 4) và từ 1900 đến 2200 là đúng 400 năm. Trong 400 năm đó chúng ta đã bỏ đi được 3 ngày.
Để kiểm chứng những gì chúng tôi trình bày các bạn có thể vào trang https://www.calendar-365.com/2200-calendar.html để xem tháng 2/2200 chỉ có 28 ngày. Đây là năm 2200, các bạn có thể tìm hiểu các năm khác trên website này.
Chúng ta vừa giải quyết thêm một bước thứ hai.
Tuy nhiên, vấn đề cũng chưa chấm dứt, vì mỗi 400 năm dư 3,125 ngày mà chúng ta chỉ bỏ 3 ngày, nghĩa là còn dư 0,125 ngày mỗi 400 năm. Có nghĩa là cứ 400/0,125=3200 năm thì lại phải bỏ thêm 1 ngày !
3200 năm trước thì chúng ta không biết thế nào và 3200 năm sau (khoảng năm 5200) thì chúng ta cũng…không biết luôn. Lý do là vì nếu có một biến cố nào về thiên văn (Mặt Trăng rời xa Trái đất hơn bây giờ, va chạm thiên thạch với các hành tinh…) làm chu kỳ Trái đất quanh Mặt trời sẽ thay đổi chứ không phải 365 + 5 h 48’ 45” như bây giờ.
Và 3200 năm sau có lẽ con người sẽ tìm ra cách giải quyết 1 ngày còn dư.
Phạm Minh Hoàng (Paris, 28/2/2023)
