Thứ Bảy, 2 tháng 1, 2016
Nguyễn Hoài Vân - Thuyết Tương Đối Tổng Quát đã được 100 năm
Einstein công
bố thuyết "tương đối tổng quát" vào tháng 11 năm 1915.
Hạn chế và tổng
quát
Trước đó
đúng một thập niên, chỉ trong một năm 1905, ông đã cho đăng 5 bài báo cực kỳ
quan trọng, đặt nền tảng cho vật lý hiện đại với
thuyết "tương đối hạn chế". Vào năm ấy, ông là một sinh
viên bỏ học, công chức hạng ba của Sở
Môn Bài thành phố Bern. Ngoài giờ làm việc, Einstein
nghiên cứu Vật Lý học, và trao đổi vớicác
thân hữu cùng chia sẻ đam mê trong lĩnh vực này. Năm
bài báo công bố năm 1905 chỉ cho phép ông được thăng lên hàng ... công chức
hạng hai !
Nếu thuyết tương đối
hạn chế là một lý thuyết tổng quát của « Vũ Trụ Không - Thời
Gian », thì thuyết tương đối tổng quát
lại chỉ "hạn chế" trong sự mô tả tương tác
hấp dẫn của vật chất. Tương tác này vốn được coi
như một "lực" từ
đã rất lâu. Trong môi trường sống thường ngày, nó cắt
nghĩa cân nặng của sự vật, cũng như hiện tượng "rơi".
Từ « lực »
hấp dẫn và hiện tượng « rơi », đến quỹ đạo của các hành tinh
Cân nặng biểu
hiện sự tổng kết toàn bộ lực hấp dẫn giữa
các nguyên tử của một vật thể, thí dụ một quả cam, với toàn bộ nguyên tử
của một vật thể khác, thí dụ địa cầu. Nếu đem quả cam lên mặt trăng thì cân nặng
của nó giảm đi rất nhiều, vì mặt trang có ít nguyên tử
hơn trái đất, khiến tổng hợp lực
hấp dẫn nhỏ hơn, và cân nặng của quả cam buộc phải nhẹ đi, dù cho trọng lượng của
nó vẫn y nguyên.
Về hiện tượng rơi,
thì Aristote (384-322 trước CN) đã đặt thành quy luật là : sự vật càng nặng thì
càng rơi nhanh. Galilée chứng
minh sự nghịch lý của quy luật này, và khẳng định : mọi vật thể, bất kể cân nặng,
mảnh giấy cũng như tự điển bách khoa, đều
rơi với cùng tốc độ. Một kỷ
nguyên mới được khai sinh : chỗ dựa
của khoa học không còn chỉ là quan sát, mà cũng phải được xây dựng trên lý luận,
dù cho lý luận ấy có phản lại quan sát !
Mãi đến thế kỷ
17, lực hấp dẫn và hiện tượng rơi,
mới được gắn liền với
quỹ đạo của các hành tinh. Kepker mô tả các quỹ đạo này, và Newton hiểu rằng
các hành tinh không ngừng "rơi"
vào mặt trời (đồng thời « rơi » vào nhau), cũng
như mặt trăng lúc nào cũng "rơi"
vào trái đất. Điều cần hiểu là nếu không có mặt trời (và các hành tinh khác), thì
mỗi hành tinh đều sẽ tự nó di chuyển như trên một đường
thẳng. Sự tổng hợp của hiện tượng "rơi"
với chuyển động « tự
thân », theo đường thẳng, của các hành tinh, cho ra các quỹ đạo hình
ellipse như được quan sát.
Những suy
nghĩ đưa đến thuyết tương đối tổng quát
Trong các
trao đổi thư tín với Besso, bạn học và bạn
tri âm của Einstein đến cuối đời (họ mất cùng năm 1955), thì vào năm 1907,
Einstein bắt đầu đặt lại một số vấn đề trong thuyết tương đối,
đặc biệt là những vấn đề liên quan đến tương tác hấp dẫn.
Vấn đề đầu
tiên hiện lên trong suy nghĩ của người cha đẻ của thuyết tương đối
"hạn chế" 10 năm về trước, là : không gì
có thể di chuyển nhanh hơn ánh sáng. Tuy nhiên,
tương tác hấp dẫn giữa
hai vật thể, thí dụ mặt trời và trái đất, lại có
tác dụng tức thời. Tức
là phải có một thông tin nào đó "chạy" từ
mặt trời đến địa cầu và ngược lại,
cho vật thể này "biết" sự hiện diện của vật thể
kia. Tính cách tức thời của việc ấy
hàm ý "thông tin" gắn liền với tương tác hấp dẫn di chuyển nhanh hơn
ánh sáng, ngược lại với quy định của
thuyết tương đối hạn chế.
Ý tưởng diễm
phúc
Một buổi trưa
nọ, khi đang mơ màng, Einstein phát hiện ra một ý tưởng mà
ông cho là "diễm phúc" nhất của đời mình. Ông tưởng tượng một
người đang rơi, và hình dung rằng
người ấy không
cảm thấy cân nặng của mình.
Thật ra, một
cách thuần lý, đây là một điều đương nhiên, vì "rơi"
tức là buông thả, "đầu hàng" sức
nặng của mình, chiều theo nó, và như thế không còn cảm thấy
nó nữa. Đối với cảm quan
thông thường, thì người ta lại nghĩ
ngược lại, cho "rơi"
là phải chịu sức lôi kéo của cân nặng...
Nếu đưa chuyện
này vào luật rơi của Galilée, thì có thể nói là : vì mọi vật
thể đều rơi với cùng một tốc độ, nên
khi một người rơi, mắt kính, ví tiền,
quần áo, giầy dép của hắn rơi cùng tốc độ với
hắn, và nếu hắn buông cái smart phone đang cầm trong tay ra, thì sẽ có cảm tưởng nó
lơ lửng trước mặt
mình, như thể sức nặng (lực
hấp dẫn), đã bị hóa giải một cách cục bộ.
Điều cần chú
ý là khi rơi các vật thể phải chịu một gia tốc, tức
rơi càng lúc càng nhanh. Thuyết tương đối
cho biết một chuyển động đồng điệu, không gia tốc, không chuyển hướng, thì tương đương với...
không chuyển động ! Ngồi trên máy bay, với
tốc độ 1000 km / giờ, khi không có gia tốc
hay chuyển hướng, bạn cảm thấy không khác gì ngồi trong phòng
khách nhà mình, có thể ăn uống, đọc sách, chơi
cờ, xem phim ... Khi ấy, nếu bạn đánh rơi
một cây bút, thì sẽ thấy nó rơi y hệt như lúc đang ở
nhà. Chỉ khi nào máy bay phải chịu một gia tốc, hay chuyển hướng, thì bạn mới
cảm thấy một khác biệt.
Nguyên tắc tương đương
Tất cả những
nhận xét này cho ra "nguyên tắc tương đương" : một
người trong một phòng kín đặt trên mặt đất, chịu
gia tốc của lực hấp dẫn của địa cầu ("lực
rơi"), hay một người khác
trong một phi thuyền bay trong chân không với
gia tốc y hệt gia tốc của lực hấp dẫn trên mặt đất,
đều cảm thấy "sức nặng" của mình
như nhau, và khi họ buông rơi một tờ giấy hay một tự điển
bách khoa trước mặt mình, đều thấy chúng rơi,
không những với cùng tốc độ giữa chúng với nhau, mà y hệt như
nhau cả trong phòng kín lẫn trong phi thuyền. Hai trạng thái vừa
được mô tả tương đương với nhau trên phương diện
vật lý.
Nói cách
khác, một mặt trường hấp dẫn ảnh hưởng trên sự
vật như một gia tốc, mặt khác gia tốc, tùy hướng của
nó, có khả năng "hóa giải", hay tạo ra một trạng thái y hệt như một trường hấp
dẫn. Từ đó có thể chỉ ra rằng, trong thái dương hệ,
với một vận tốc và một vị trí khởi
đầu như nhau, một hòn sỏi, một chai bia, hay một hành tinh như
địa cầu, đều có cùng một quỹ đạo quanh mặt trời
như nhau !
« Hình học
hóa » tương tác hấp dẫn
Ý tưởng
« vĩ đại » được suy ra từ nhận định này là : vì chuyển động do tương
tác hấp dẫn có tính tuyệt đối, không lệ thuộc trọng lượng,
hoàn toàn như nhau bất kể vật thể này hay vật thể khác (hạt cát hay địa
cầu), nên Einstein nghĩ ngay ra là có thể mô tả tương tác hấp dẫn bằng một phương pháp
hình học thuần túy. Ông tìm một phương cách « hình
học hóa » tương tác hấp dẫn, để không còn phải coi nó như
một lực, và vấp phải khó khăn đối với
vận tốc của ánh sáng, như đã nói ở
trên.
Năm 1909
Einstein được Đại Học Prague nhận đến làm việc. Ông nỗ lực
nghiên cứu theo chiều hướng vừa
nói. Đến 1912 thì ông nhận ra rằng không thể nào hình dung nổi hiện tương hấp
dẫn trong một không gian "phẳng", loại Euclide. Người cựu sinh viên bỏ
học liền nhớ đến một giáo sư khi
mình còn mài đũng quần ở Zurich, chuyên về "không gian phi Euclide",
tên là Grossman. Khi còn sinh viên, Einstein không quan tâm đến môn này, và thường trốn
học, dành thời gian cho những thí nghiệm về điện từ. Ông quyết định quay về
Zurich, cộng tác với Grossman, và một năm
sau (1913) đồng ký tên với người thày
cũ một bài báo tựa là "Phác Họa thuyết Tương
Đối Tổng Quát", mô tả « vũ trụ không - thời
gian » không bằng phẳng, mà bị các vật thể trong đó làm uốn cong.
« Vũ trụ
không – thời gian » ví như một tấm vải lớn
được căng ra, trên đó người ta đặt những
đồ vật làm cho vải trĩu xuống tạo thành những hố nhỏ bao quanh các đồ vật ấy.
Nói cách khác : sự vật "bảo" vũ trụ phải bị uốn cong như
thế nào, và vũ trụ « bảo » sự vật phải
chuyển động ra sao, vì sự uốn cong ấy. Tương
tác hấp dẫn không còn là một lực, mà đến từ sự
uốn cong vũ trụ của các sự vật. Thí dụ mặt trời
tạo một hố trũng trên mặt vũ trụ. Địa cầu tự nó "muốn" di chuyển theo
một đường thẳng, nhưng đường thẳng ấy bị uốn
cong bởi hố trũng kia, và trở
thành quỹ đạo mà người ta quan sát.
Thật ra, vật
lý của Newton, với quan niệm tương tác hấp dẫn như một lực, vẫn có thể áp dụng
được nếu trọng lượng của vật thể liên hệ không quá lớn. Trong trường hợp ngược
lại, thí dụ khi mô tả một « lỗ đen », thì « lực » hấp dẫn của
Newton không còn chính xác nữa, mà phải hình dung tương tác hấp dẫn với độ cong
của vũ trụ, được tính bằng phương trình của thuyết tương đối tổng quát.
Điểm cận nhật
của Mercure
Vấn đề sau
khi công bố bài báo "Phác Họa thuyết Tương
Đối Tổng Quát" là phải kiểm chứng lý thuyết đề ra
trong đó. Một sai lầm rất nhỏ của mô hình Newton được Einstein chú ý. Đó là sự
sai lệch của "điểm cận nhật" của Mercure, giữa quan sát và các tính
toán theo Newton.
Điểm cận nhật
là điểm gần mặt trời nhất của quỹ đạo của một hành tinh. Vấn nạn này đã có một
tiền lệ. Đó là sự sai lệch của điểm cận nhật của Uranus, đưa đến việc giả định
có một hành tinh tên là Neptune, tạo nên sai lệch ấy bởi tương tác hấp dẫn của
nó. Người ta hướng kính thiên văn đến điểm được tính trước như là tọa độ của
Neptune, theo mô hình Newton, và, mầu nhiệm thay : thấy ngay hành tinh
này ! Tuy nhiên, khi tìm cách tái diễn kịch bản vừa nói với Mercure, bằng
cách giả định sự hiện hữu của một hành tinh mới, được gọi là Vulcain, và dò tìm
ở điểm nó phải hiện diện, thì lại … không thấy gì cả.
Vào lúc ấy, gần
như toàn bộ các nhà vật lý thiên văn cho rằng sai lệch cực nhỏ kia, chỉ 43 giây
góc độ mỗi thế kỷ, không đáng kể, bất quá chỉ do một yếu tố chưa được nhìn ra,
như một đám mây vật chất làm chệch hướng Mercure. Cần nói 43 giây, là góc độ
qua đó người ta nhìn chiều dày của một sợi tóc, được đặt cách mình một thước !
Và sai lệch này lại chỉ được nhận thấy mỗi 100 năm … Mọi người đều dồng ý rằng
đó không thể là lý do để nghi ngờ lý thuyết của Newton « vĩ đại ».
Sai cứ sửa, sửa
vẫn sai !
Einstein
không nghĩ thế. Các thư từ được khám phá gần đây bởi cháu của Besso, cho biết từ
năm 1913, Einstein đã chia sẻ với người bạn tâm giao của mình những tính toán về
độ sai của điểm cận nhật của Mercure. Đầu tiên, Einstein sử dụng thuyết tương đối
tổng quát để tính lại điểm cận nhật ấy, và tìm ra một sai số là 30 phút góc độ
thay vì 43 giây, tức là sai hơn Newton gấp 10 lần ! Ông nhận ra là mình đã
chọn lầm trọng lượng của mặt trời. Sau khi điều chỉnh và tính lại, con số tìm
ra vẫn sai, vì lần này Einstein lầm trong khối lượng của trái đất. Rồi ông đưa
vào các bài toán, ảnh hưởng của sự quay của địa cầu (vật lý Newton không quan
tâm đến yếu tố này), nhưng kết quả vẫn sai. Điều thú vị là : mặc dù các
tính toán đều sai, Einstein vẫn luôn vững tin vào lý thuyết của mình.
Rốt cuộc, ông
nhớ lại là Grossman, người thày cũ, từng đề nghị một « tenseur » để
mô tả các độ cong của « vũ trụ không - thời gian ». Einstein đã không
chịu dùng tenseur của Grossman, để tự nghĩ ra một tenseur khác khi cho đăng bài
"Phác Họa thuyết Tương Đối Tổng Quát"
năm 1913. Ông thử dùng lại tenseur của thày mình, và, mầu nhiệm thay, con số
tính ra hoàn toàn chính xác. Kết luận : sai số của điểm cận nhật của
Mercure là do sai lầm của vật lý Newton !
Buồn cho
Thiên Chúa !
Một báo cáo mới,
sử dụng tenseur của Grossman, được công bố vào tháng 11 năm 1915, đánh dấu sự
hoàn chỉnh của thuyết Tương Đối Tổng Quát. Liền sau đó, Einstein công bố cách
tính điểm cận nhật của Mercure bằng lý thuyết của ông, với kết quả hoàn toàn
phù hợp với quan sát. Đến năm 1919 thì một biến cố được gần như toàn bộ báo chí
khắp thế giới phổ biến, đã bất thần đưa Einstein lên tột đỉnh danh vọng.
Số là
Eddington, một nhà vật lý thiên văn theo đạo Quaker với lý tưởng bất bạo động,
từng ngồi tù vì không chịu nhập ngũ trong thời đệ nhất thế chiến, đã tự cho
mình, một người Anh, cái sứ mạng chứng minh lý thuyết của một khoa học gia Đức.
Ông ta coi đó như sự thể hiện của tình huynh đệ giữa hai dân tộc sau giai đoạn
tàn sát lẫn nhau vừa kết thúc. Vào năm 1919 ấy, có một nhật thực toàn diện. Chỉ
khi ánh sáng của mặt trời bị che khuất bởi nhật thực, người ta mới quan sát được
các ngôi sao có ánh sáng đi sát nó, tức cho cảm tưởng chúng nằm sát cạnh mặt trời
(nếu không thì hình ảnh của chúng sẽ chìm trong sự chói sáng của mặt trời). Theo
thuyết Tương Đối Tổng Quát, ánh sáng của một ngôi sao khi di chuyển gần sát mặt
trời sẽ bị bẻ cong bởi độ cong mà mặt trời tạo nên cho vũ trụ, khiến người ta
có cảm tưởng nó « cách xa » mặt trời hơn thực tế. Các quan sát của Eddington,
trong nhật thực năm 1919, đã cho thấy sự chênh lệch giữa vị trí ảo và vị trí thật
của các ngôi sao, đúng với tiên liệu của thuyết Tương Đối Tổng Quát.
Khi ấy,
Einstein đang dạy học. Một nhân viên bước vào, cho biết những tính toán và quan
sát của Eddington đã xác nhận thuyết Tương Đối Tổng Quát. Einstein trả lời : « Tốt !
Nếu không thì tôi sẽ rất buồn cho Thiên Chúa ».
Lịch sử của
vũ trụ
Thuyết tương
đối tổng quát cho phép quan niệm vũ trụ như một sự vật thực sự, với những đặc
tính riêng biệt của nó, chứ không phải chỉ là một khuôn khổ chứa đựng các sự vật
như trong vật lý học trước đó.
Đặc biệt là trước
thuyết tương đối tổng quát, vũ trụ không có sử tính. Lịch sử của nó là câu chuyện
của những sự vật mà nó chứa đựng. Từ Einstein, vũ trụ, như một sự vật cá biệt,
có một lịch sử riêng của nó. Điều này cho phép bàn đến một sự khởi đầu, và một
sự kết thúc của chính vũ trụ, biệt lập với khởi đầu và kết thúc của những gì
bên trong nó.
Mặt khác, thuyết
tương đối tổng quát cho biết vũ trụ có khả năng giãn nở và thu hẹp. Nhưng
Einstein lại không tin điều này. Ông gắn bó với quan niệm một vũ trụ tuy năng động
trong cục bộ, nhưng cố định trong toàn thể. Có thể nói Einstein không tin vào hệ
luận của chính lý thuyết mà ông đã đưa ra ! Để không phải đối diện với một
vũ trụ không cố định trong toàn thể, ông thêm vào các phương trình « tương
đối tổng quát » một hằng số, gọi là « hằng số vũ trụ », đối nghịch
với hằng số « G » của hiện tượng hấp dẫn. Với phương trình được thay
đổi này, vũ trụ không còn phải co lại khi các vật thể quá gần nhau, và giãn nở
khi chúng quá xa nhau do ảnh hưởng của hiện tượng hấp dẫn.
Sai lầm lớn
nhất của cuộc đời
Tuy nhiên,
năm 1929, các quan sát của Hubble chứng minh là vũ trụ giãn nở. Einstein phải từ
bỏ « hằng số vũ trụ », gọi đó là sai lầm lớn nhất của đời ông. Tuy
nhiên, « sai lầm » này được chú ý trở lại vào năm 1998, khi hai nhóm
khoa học gia điều khiển bởi Perlmutter và Riess, cho thấy tốc độ giãn nở của vũ
trụ không ngừng gia tăng. Gia tốc ấy có thể được cắt nghĩa bởi một « sức
hút » ảnh hưởng ngược lại với hiện tượng hấp dẫn của vật chất. Tức là một
yếu tố có ảnh hưởng như « hằng số vũ trụ » của Einstein !
Sự gia tăng tốc
độ giãn nở của vũ trụ cho phép hình dung một « năng lượng tối » chiếm
khoảng ba phần tư tổng số năng lượng và vật chất trong vũ trụ (xem : Có gì
trong vũ trụ : http://triet-hoc-tam-linh.blogspot.fr/2015/12/co-gi-trong-vu-tru.html?view=magazine).
Một hệ luận
khác là vũ trụ sẽ càng ngày càng loãng và lạnh, rồi bị xé tan khi tỷ trọng của
năng lượng tối vượt quá một mức nào đó (Big Rip).
Thuyết Big
Bang
Sự giãn nở của
vũ trụ cũng đưa đến việc hình thành thuyết Big Bang trong thập niên 50. Nếu
chúng ta mô tả được sự giãn nở của vũ trụ trong chiều thời gian bình thường,
thì chúng ta cũng có thể quay ngược thời gian để mô tả quá khứ của vũ trụ ở dạng
dần dần thu hẹp, đến trạng thái một điểm cực nóng với tỷ trọng cực cao, và nổ
tung trong « Big Bang ». Văn hóa Tây Phương được xây dựng trên quan
điểm vũ trụ được tác tạo, tức có một sự khởi đầu, nên thuyết này nhanh chóng được
dư luận tán thành. Vấn đề là người ta không thể suy ra sự khởi đầu của vũ trụ bằng
thuyết tương đối tổng quát. Lý do là khi lùi về trước một thời điểm nào đó,
thuyết ấy không còn hiệu lực nữa. Vũ trụ xưa hơn thời điểm ấy cô đặc đến độ hiện
tượng hấp dẫn (và thuyết tương đối tổng quát) không còn đủ quan trọng trước sự
ưu thắng của các tương tác được mô tả trong vật lý lượng tử. Big Bang là một giả
thuyết đúng trên phương diện toán học, bằng sự áp dụng các phương trình của
thuyết tương đối tổng quát, nhưng sai trên phương diện vật lý.
Phép lạ thứ
hai
Tiếng tăm của
Einstein và thuyết tương đối đã là một khích lệ vô cùng lớn lao, lôi cuốn lớp
trẻ thời ông vào vật lý học với những ý kiến táo bạo nhất. Pauli, Dirac,
Majorana, Fermi … những tên tuổi lớn của ngành vật lý đã lao vào tìm hiểu thuyết
tương đối, bên ngoài giáo trình của học đường. Vào lúc ấy,đa phần trong số họ chỉ
khoảng từ 20 đến 25 tuổi.
Một thí dụ là
Wolgang Pauli. Năm 1918, Pauli, 18 tuổi, đang học lớp 12, tự mình học hỏi và viết
ra một tài liệu về thuyết tương đối tổng quát, dài 125 trang. Ông gửi tài liệu ấy
cho Einstein, xin được gặp. Khi nhận lời, Einstein tưởng sẽ đối diện với một
giáo sư vật lý đứng tuổi, học vị cao trọng. Sau cuộc gặp gỡ, ông coi Pauli như
« con đỡ đầu » của mình. Năm 1945, Pauli đoạt giải Nobel vật lý…
Thật ra, các
khoa học gia cùng trang lứa với Pauli đã mở ra một con đường khác với Einstein.
Đó là con đường của vật lý lượng tử, được coi như « phép lạ thứ hai »
của vật lý học, sau thuyết tương đối. Những quan điểm hoàn toàn mới mẻ của vật
lý lượng tử, phá tan mọi khuôn khổ của hiểu biết, phần lớn nằm trong những bài
báo đăng tải mười năm sau thuyết tương đối tổng quát, giữa 1923 và 1932, được
tán dương là « thập niên mầu nhiệm ».
Chờ đợi phép
lạ thứ ba …
Tuy nhiên, vật
lý hiện đại lại đang đứng trước một vấn nạn lớn. Nó phải nhìn vũ trụ qua hai mô
hình mâu thuẫn với nhau. Một bên là mô hình của thuyết tương đối tổng quát, với
tương tác hấp dẫn, mô tả một vũ trụ đồng điệu, liên tục, giãn nở, bị uốn cong bởi
những vật thể mà nó chứa đựng. Bên kia là mô hình của vật lý lượng tử, với ba
tương tác cơ bản của vật chất, hình dung một vũ trụ cố định, bao hàm những tiểu
hệ thống không liên tục. Vì chỉ có một vũ trụ, nên sự phân ly ấy phải được giải
quyết. Tình trạng này tương tự như ở đầu thế kỷ 20, khi Einstein qua thuyết
tương đối hạn chế, đã kết hợp hai mô hình mâu thuẫn là vật lý « điện từ »
và vật lý « cơ học ».
Một lần nữa,
vật lý học sẽ lại phải cho ra đời một lý thuyết hoàn toàn mới, kết hợp tương
tác hấp dẫn với ba tương tác cơ bản của vật chất, một Đại Lý Thuyết Tổng Hợp
(Grand Unified Theory – GUT) mà mong rằng chúng ta sẽ được nhìn thấy trong đời
sống của mình.
Nguyễn Hoài
Vân
20 tháng 12 –
2015
